많은 학생들은 문제를 풀 때 남이 설명해줘야 비로소 『아, 맞다! 이걸 쓰면 되는구나!』라고 깨닫습니다.
개념이 머릿속에 막연히 이해되는 수준에만 머물러 있기 때문입니다.

이런 정도의 개념 이해로는 시험장에서 스스로 개념을 꺼내 활용할 수 없습니다.
진짜 개념이 내 것이 되려면, 직관적으로 이미지(그림, 수직선 등)가 떠오를 정도로 반복 학습해야 합니다.

하지만 대부분의 학생들은 개념을 한 번 이해했다고 생각하면, 다시 반복해서 생각하려 하지 않습니다.
이것이 수학 공부에서 가장 치명적인 약점입니다.

시험장에서 풀이를 보다가, 『여기서 갑자기 이 개념을 쓴다고?』하며 멘탈이 무너지는 이유는 지금까지 배웠던 내용을 머릿속에 체계적으로 연결해 두지 않았기 때문입니다.
마인드맵처럼 지식의 구조로 배운 내용을 촘촘히 연결해놓는 것이 진정한 수학 공부인데, 대부분의 학생은 이런 종합적인 학습 없이, 그저 문제만 풀고 있는 것입니다.

물론 문제 풀이 연습은 중요합니다. 하지만 진짜 중요한 것은 풀이 과정 자체가 아니라 『확실히 장착된 개념』으로 『풀이의 설계도』를 스스로 잡는 연습입니다.
풀이 설계 없이 풀이과정을 통째로 암기하면, 몇 문제까지는 시험에서 써먹을 수 있을지 몰라도 문제 수가 늘어나면 혼란스러워지고, 풀면 풀수록 헷갈리고 자신감은 떨어집니다.

결국 시험 직전에 이 혼란을 경험하면, 심리적으로 무너지고 실제 시험에서도 큰 실패를 겪게 됩니다.
그래서 펜타수학은 풀이 암기가 아닌, 확실한 개념 장착과 풀이 설계 능력을 키우는 반복적이고 체계적인 학습을 강조합니다.